巧算

一只蜘蛛八条腿,一只蜻蜒有六条腿、二对翅膀,蝉有六条腿和一对翅膀。现有这三种小昆虫共18只,共有118条腿和20对翅膀,问每种小昆虫各有几只?





解答:这个问题比前几个问题要复杂一些。但仔细考虑,发现蜻蜓和蝉的腿条数都是6,因此可从腿的条数入手。

假设18只全是蜘蛛,那么共有8×18=144(条)腿。但实际上只有118条,两者相差144-118=26(条),产生差异的原因是6条腿的蜻蜒和蝉都作为8条腿的蜘蛛了,每一只相差2条腿。被当作蜘蛛的蜻蜒和蝉共有26÷2=13(只)。

因此,蜘蛛有18-13=5(只)。

再假设13只昆虫都是蜻蜒,应有13×2=26(对)翅膀,与实际翅膀数相差26-20=6(对),每把一只蝉当一只蜻蜒,翅膀数就增加1对,所以蝉的只数是6÷1=6(只),蜻蜓数是13-6=7(只)。

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